Fábry Sándor 1953. november 20-án született Budapesten. A belvárosban nőtt fel, családjával sokáig a Kodály köröndön lakott. 18 évesen, 1972. március 15-én benne volt abban a 200 főnyi tömegben, amely a Batthyány-örökmécsesnél énekelte a Himnuszt, amiért többedmagával izgatás bűntette és szabálysértés miatt előállította a Budapesti Rendőr-főkapitányság.
Emiatt az MSZMP Központi Bizottság Tudományos- Kulturális és Közoktatási Osztálya nem javasolta egyetemi továbbtanulásra, ennek ellenére mégis elkezdhette ugyanez év szeptemberében a Pécsi Tanárképző Főiskolát, majd 1976-78 között az Eötvös Loránd Tudományegyetem magyar–német szakán folytatta tanulmányait. Ezzel párhuzamosan, ugyancsak 1976-78 között elvégezte a Mafilm Filmíró Iskoláját is. Ezután a tanári pálya helyett 1978 és 1992 között a Mafilm dramaturg-gyakornoka, majd dramaturgja volt, közben 1989-ben elindította a Hócipőben a lap egyik legnépszerűbb rovatát, a Dizájn Centert, amelyet vitt magával 1998-ban induló Esti Showder Fábry Sándorral című önálló televíziós műsorába is (a Hócipőt 2002-ben végleg otthagyta). 1992 óta szabadfoglalkozású, rendszeresen publikál különböző lapokban, dramaturgi pályafutása során több mint 40 forgatókönyvet írt szerzőtársával, Kardos Csabával.
Az 1990-es évek elején figyeltek fel először humorára. Rövid idő alatt számos kabaréműsor konferansziéja, önálló betétek szerzője lett a Rádiókabaréban. Az 1998-as humorfesztivál szóvivője volt. 1994-ben a Soros Alapítvány jubileumi (10 éves), ünnepi műsorát vezette nagy sikerrel. 1994–95 között a Merlin Színházban „A pincér közbeszól” című improvizatív önálló esttel lépett fel, majd pedig az Új Színházban tartott önálló komédiás estet „A Fábry” címmel. 1998-tól önálló műsora volt a tv-ben, mely kezdetben az MTV-n „Esti Showder Fábry Sándorral” címen, majd az első évad végén átkerült az RTL Klubhoz, ahol 2011-ig futott, kéthetente csütörtökön 21 óra 10 perctől ugyanazon a címen.
A műsorba főleg ismert magyar személyiségeket (írók, költők, színészek, humoristák, sportolók stb.) hívtak meg, de szerepeltek már különböző nemzetiségek, vallások, közszervek (például rendőrség, tűzoltóság) képviselői is, akik általában valamilyen velük megesett humoros történetet mesélnek el. A műsor állandó rovata volt a „Dizájn Center”, a show egyik legnépszerűbb eleme, amely főleg az elmúlt 30–40 évben gyártott és a kereskedelemben egykor kapható termékeket vett górcső alá, nosztalgikus emlékeket is megidézve.
A műsor ezen részéből DVD is forgalomba került. 2009. szeptember 17-én debütált a Legyen Ön is milliomos! új műsorvezetőjeként. 2012-től visszatért a Magyar Televízió képernyőjére, ahol „Fábry” címmel indított műsort. Televíziós szereplései mellett számos újságban is publikált már. Írásai megjelentek a Playboy, az Elite Magazin, a Filmvilág és a Népszabadság hasábjain.